Di 14-12-21 Das vierzehnte Türchen …

Banal exponential.

Bolle hat jüngst erfahren, daß sich die Ansteckungen mit Corönchen in der Spielart ›Omikron‹ im Vereinigten Königreich (UK) alle zwei bis drei Tage verdoppeln würden – versehen mit dem Zusatz: „So etwas haben wir noch nie beobachtet.“ Natürlich hat Bolle nachgerechnet.

Wenn wir seriösen Schätzungen folgen und von aktuell 1.000 bis 2.000  Corönchen-Positiven ausgehen (auf die genaue Zahl kommt es überhaupt nicht an), dann würde es bei einer Verdopplungszeit von drei Tagen nur etwa 45 Tage dauern, bis auch der letzte Brite corönchen-positiv ist – mithin also schon Ende Januar! So schnell kann kein Politiker folgen – und selbst dem Journalismus 2.0 bliebe da glatt die Spucke weg.

Dabei sind mit ›Corönchen-Positiven‹ nach Bolles jüngster Definition Leute gemeint, bei denen aus medizinischer Sicht irgendwas nachweisbar ist – was aber weder mit Symptomatik noch mit Spreader-Potential auch nur das geringste zu tun haben muß. Bolle findet nämlich, daß an dieser Stelle allmählich etwas mehr Klarheit dringend geboten ist.

Betrachten wir unsere Graphik: Auf der Abszisse (x-Achse) findet sich die Zeit und auf der Ordinate (y-Achse) der Anteil der Positiven in Prozent. Dabei beschreibt die blaue Kurve eine „echte“ Exponentialfunktion, die wir den gegenwärtigen Verhältnissen im UK nachgebildet haben: Nach 45 Tagen sind wir demnach bei 100%. Ja, und dann? Da unmöglich mehr als 100% der Briten corönchen-positiv sein können, kann die Funktion so nicht stimmen. Corönchen vermehrt sich eben nicht exponentiell – jedenfalls nicht lange.

In Bronstein’s Taschenbuch der Mathematik – der Bibel der Mathematiker – heißt es dazu lakonisch:

Prozesse mit konstanter Wachstumsgeschwindigkeit
sprengen im Laufe der Zeit jede Schranke
und führen bereits nach relativ kurzer Zeit
zu einer Katastrophe.

Kurzum: Prozesse mit konstanter Wachstumsgeschwindigkeit (Prozesse, die Exponentialfunktionen folgen), haben in der Natur keinen Bestand. Sie haben eine ausgesprochene Neigung zur Selbstzerstörung – was Bronstein mit „Katastrophe“ umschreibt.

Was dann? Die Corönchen-Positivität folgt vielmehr der grünen Kurve. Dabei handelt es sich um eine von Bolle didaktisch geschmeidig angepaßte Sigmoid- bzw. Schwanenhalsfunktion. Das Ansteckungsgeschehen geht hier laangsam, gaanz langsam los, nimmt dann richtig Fahrt auf, um sich schließlich wieder zu beruhigen und der 100%-Grenze anzunähern. Mehr als 100% ist nämlich nicht zu schaffen – auch nicht für das mieseste und fieseste Corönchen.

Heißt das, wir können uns entspannen? Natürlich nicht. Schließlich erreicht auch die grüne Kurve die 100%-Marke, nur eben auf anderem Wege. So let’s go crazy: Warum steht in der Meldung „Verdoppelung alle zwei bis drei Tage“ – und nicht zum Beispiel: „Ende Januar sind alle Briten tot“ – und dann irgendwo im laufenden Text: „ … oder zumindest infiziert oder ganz zumindest corönchen-positiv“? Vielleicht noch versehen mit dem aufmunternden Spruch aus dem Anhalter durch die Galaxis: „Don’t panic“ – in großen, freundlichen Lettern, of course (vgl. dazu auch Do 03-12-20 Das dritte Türchen …). Das wäre doch viel zeitgemäßer und würde auch aufs feinste zu anderen Überschriften passen wie etwa: „Im Kampf gegen Omikron hoffen die Briten auf das zweite Impfwunder“. „Wunder“ – das klingt doch wirklich wunderbar weihnachtlich. Fehlt nur noch der „Impfzauber zur Heiligen Nacht“. Allerdings ist das dann doch schon wieder ein ganz anderes Kapitel …

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